魔术般的技巧

展示方式

这是个让你变成魔术师的机会！

你需要一副完全相同的双面卡片（想要自制的话，可以先把大张的卡片单面着色，然后剪小），为了方便展示，可以使用双面不同色的磁卡。

1.让一名学生将双面磁卡片以5x5的方式排好，并随意翻至不同面。

故意增加一列或一行，让游戏难度增加。

这些卡片是游戏的关键，你可以再多用几张卡片，但要确定每一行或列都有偶数张有色卡片。

2.让一个学生把眼镜蒙上并翻一张卡，现在包含这张卡的那一列和那一行，其中有色卡的张数会变成奇数，这样就可以找出哪一张卡片被改变了。各位同学能知道是怎么做到的吗？

教学生这个技巧：

1. 将学生分为两人一组，让学生把他们的卡片排成5x5。

2. 每列每行有几张有色卡？是奇数还是偶数？记住，0 是偶数。

3. 再每一列增加第六张卡片，确保每一列的有色卡数是偶数，增加的那张卡称为“同位卡”（Parity card）。

4. 在底部增加第六列卡片，确保每一行的有色卡数是偶数。

5. 现在翻其中一张卡片。观察一下，卡片所在的那一列和那一行有什么变化？（那一列和那一行的有色卡数 都变为了奇数。）刚刚加上去的那一张“同位卡”就是用来告诉你某一列某一行的资料出问题了。

6. 轮流向大家表演这个魔术。

延伸活动

1. 尝试使用不同的东西取代有色卡，拥有正反两面性质的都可以。举例：扑克牌、硬币、正反两面写着0和1的卡（可以与前面介绍的二进制数系统做连接）。

2. 如果两张或两张以上的卡片被翻过来呢？（这样就没有办法知道是哪两张卡片翻过来了，只能知道有些东西被改变了。仔细分析一下，是可以限制到知道两对卡片中的某一张有问题。但如果发生四次翻转时，就很有可能行列的奇偶性检查会找不出任何错误）。

3. 尝试更大的排法，例如：9x9张卡，检查用的同位卡要使之扩张成10x10.（这个方法适用于任何排法，甚至可以不用是正方形。）

4. 另一个有趣的练习是看看右下方的卡片。如果你用它检查它所在的那一行的资料是正确的，那它所在的那一列是否也会是正确的？（答案是：。如果用的是偶数的同位检查法，那一定会是正确的。）

5. 在这个卡片练习中，我们用的是偶数的同位检查 - 也就是让有色卡的数量保持为偶数。反过来想，我们能不能用奇数的同位检查呢？（可以，但是在右下角卡片的那个检查，只有在列数与行数同时是奇数或同时是偶数才有作用。例如，5x9或4x6可以检查出问题，但3x4就不行。）